试题
题目：
已知三个整数a，b，c的和为奇数，那么a
2
+b
2
-c
2
+2abc（ ）
A．一定是非零偶数
B．等于零
C．一定为奇数
D．可能是奇数，也可能是偶数
答案
C
解：a
2
+b
2
-c
2
+2abc=（a+b+c）（a+b-c）+2abc-2ab=（a+b+c）（a+b-c）+2（abc-ab），
已知a+b+c为奇数，而改变加减运算符号，不改变奇偶性，
∴a+b-c也为奇数，则（a+b+c）（a+b-c）也为奇数，
2（abc-ab）是偶数，
∴a
2
+b
2
-c
2
+2abc=（a+b+c）（a+b-c）+2（abc-ab）一定是奇数，
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用．
先把代数式分解因式，再根据已知进行讨论得出正确选项．
本题考查了因式分解的应用，把式子分解因式是解题关键．
计算题．
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