试题

题目：
若x3+x2+x+1=0，则x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27的值是（　　）



答案
C
解：由x3+x2+x+1=0，得x2（x+1）+（x+1）=0，
∴（x+1）（x2+1）=0，而x2+1≠0，
∴x+1=0，
解得x=-1，
所以x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27=-1+1-1+1-…+1-1=-1．
故选C．
考点梳理
因式分解的应用．
对所给的条件x3+x2+x+1=0进行化简，可得x=-1，把求得的x=-1代入所求式子计算即可得到答案．
本题考查了因式分解的应用；对已知条件进行化简得到x=-1是正确解答本题的关键，计算最后结果时要注意最后余一个-1不能抵消，最后结果为-1．
因式分解．
找相似题