试题

题目：
乘积(1-
1
22
)(1-
1
32
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)应等于（　　）



答案
C
解：(1-
1
22
)(1-
1
32
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)
=（1+
1
2
）（1-
1
2
）（1+
1
3
）（1-
1
3
）…（1+
1
9
）（1-
1
9
）（1+
1
10
）（1-
1
10
）
=
3
2
×
1
2
×
4
3
×
2
3
…
10
9
×
8
9
×
11
10
×
9
10

=
1
2
×
11
10

=
11
20
；
故选C．
考点梳理
因式分解的应用．
根据所给的式子利用平方差公式因式分解，再把所得的式子分子与分母进行约分，即可求出答案；
此题考查了因式分解；解题的关键是找出规律，再把分子与分母进行约分．
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