试题
题目：
已知a、b、c是三角形的三边，则代数式a
2
-2ab+b
2
-c
2
的值（ ）
A．不能确定
B．大于0
C．等于0
D．小于0
答案
D
解：a
2
-2ab+b
2
-c
2
=（a-b）
2
-c
2
=（a+c-b）[a-（b+c）]．
∵a，b，c是三角形的三边．
∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0．
∴a
2
-2ab+b
2
-c
2
＜0．
故选：D．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用；三角形三边关系．
根据三角形中任意两边之和大于第三边．把代数式a
2
-2ab+b
2
-c
2
分解因式就可以进行判断．
本题考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键．
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