试题

题目:
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
青果学院
(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长
(m-n)
(m-n)
;大正方形的边长=
(m+n)
(m+n)

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
(3)观察图②,请写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系.
答案
(m-n)

(m+n)

解:(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长=m-n,大正方形的边长=m+n;
故答案为(m-n);(m+n);

(2)方法①(m-n)2;方法②(m+n)2-4mn;

(3)(m+n)2=(m-n)2+4mn.
考点梳理
列代数式.
(1)图①分成了4个长为m,宽为n的长方形,图②中的阴影部分的小正方形的边长等于m-n,大正方形的边长等于m+n;
(2)直接利用正方形的面积公式得到②中阴影部分的面积为(m-n)2;也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积即②(m+n)2-4mn;
(3)利用面积之间的关系易得(m+n)2=(m-n)2+4mn.
本题考查了列代数式:根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量.
应用题.
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