试题

题目:
青果学院已知,如图:已知线段AB,延长线段AB至C使得AB=
1
3
AC,反向延长AB至D使得点A为CD的中点.
(1)设线段AB长为x,则BC=
2x
2x
;AD=
3x
3x
;(用含x的代数式表示)
(2)若点P为BD的中点且BP=4cm,求线段CD的长.
答案
2x

3x

解:(1)∵AB=
1
3
AC,
∴BC=2AB,
∵线段AB长为x,
∴BC=2x,青果学院
∵A为CD的中点,
∴AD=AC=3AB,
∴AD=3x,
故答案为:2x,3x;
(2)∵点P为BD的中点,
∴BP=PD=4cm,
∵AB=x,AD=3x,
∴AD+AB=DB=8,
即x+3x=8,
∴x=2,
∴DC=6x=12.
考点梳理
两点间的距离;列代数式.
(1)根据题目的要求画出图形,由已知条件可知线段之间的数量关系,用x表示即可;
(2)因为BP=4cm,所以DB=2BP=8cm,由(1)可知DB=DA+AB=8x,所以可以求出x的值,进而求出线段CD的长.
本题考查了比较线段的长短及列代数式的知识,属于基础题,注意根据题意正确画出图形是关键.
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