试题

题目：
小明房间窗户的装饰物如左图所示，它们由两个半径相同的四分之一圆组成．
（1）请用代数式表示装饰物的面积：
1
8
πb2
1
8
πb2

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积
ab-
1
8
πb2
ab-
1
8
πb2

（3）请你帮小明重新设计该窗户的装饰物，并且用代数式表示此时窗户能射进阳光部分的面积．（要求装饰物由若干个圆或半圆或四分之一圆组成）．
青果学院
答案
1
8
πb2

ab-
1
8
πb2

青果学院解：依题意得：
（1）∵装饰物是一个半圆的面积，
∴面积为
1
2
π(
b
2
)2=
1
8
πb2；
（2）∵射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积，
∴面积为ab-
1
8
πb2；
（3）答案不唯一，只要画图符合要求．
如图窗户能射进阳光部分的面积为ab-
1
32
πb2．
考点梳理
列代数式．
（1）易知装饰物是一个半圆的面积=
1
2
π(
b
2
)2=
1
8
πb2；
（2）射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积；
（3）可仿照图中，作出直径为
b
4
的4个小圆．
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
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