试题

某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理：第1次降价30%，第2次又降价30%，第3次再降价30%，3次降价处理销售结果如下表：

降价次数	一	二	三
销售件数	10	40	一抢而光

问：（1）第3次降价后的价格占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部倍完，哪一种方案更盈利？

解：（1）设原价为a元，2.5a（1-30%）³/a=85.75%；
（2）设原价为a元，按原价的销售额=100a元；
按新方案的销售额=10×2.5a（1-30%）+40×2.5a（1-30%）²+50×2.5a（1-30%）³=109.375a元，
所以按新方案销售更盈利．
答：（1）第3次降价后的价格占原价的85.75%；
（2）该商品按新销售方案销售更盈利．
解：（1）设原价为a元，2.5a（1-30%）³/a=85.75%；
（2）设原价为a元，按原价的销售额=100a元；
按新方案的销售额=10×2.5a（1-30%）+40×2.5a（1-30%）²+50×2.5a（1-30%）³=109.375a元，
所以按新方案销售更盈利．
答：（1）第3次降价后的价格占原价的85.75%；
（2）该商品按新销售方案销售更盈利．