试题
题目:
学校准备好材料在花园里砌一个如图1形状的喷水池,有同学提议改为如图2的形状,且外圆直径不变.你认为原来的材料够不够用?请说明理由.
答案
解:设大圆的直径为r,
则其周长为πr,三个小圆的直径分别为r
1
、r
2
、r
3
,
则周长之和为πr
1
+πr
2
+πr
3
=π(r
1
+r
2
+r
3
),
又因为r
1
+r
2
+r
3
=r,
所以三个小圆的周长之和恰好等于一个大圆的周长.
因此,若材料损耗忽略不计,则原有的材料够用.
解:设大圆的直径为r,
则其周长为πr,三个小圆的直径分别为r
1
、r
2
、r
3
,
则周长之和为πr
1
+πr
2
+πr
3
=π(r
1
+r
2
+r
3
),
又因为r
1
+r
2
+r
3
=r,
所以三个小圆的周长之和恰好等于一个大圆的周长.
因此,若材料损耗忽略不计,则原有的材料够用.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列代数式.
认真审题可知,由于外圆直径不变,只要图2中三个小圆的周长不大于一个大圆的周长即可.
注意识图,能从图形中找到等量关系,列的代数式,比较即可得到答案.
应用题.
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