试题
题目:
某住宅小区,为美化环境,提高居民的生活质量,想要建造一个八边形的居民广场,如图,其中正方形MNPQ同长方形(图中的阴影部分)的面积的和为a(a+4b),正方形MNPQ的边长为a,则八边形ABCDEFGH的面积为( )
A.a
2
+4ab+2b
2
B.a
2
+4ab+4b
2
C.a
2
+8ab
D.a
2
+6ab+2b
2
答案
A
解:∵正方形MNPQ同长方形的面积的和为a(a+4b),正方形MNPQ的边长为a,
∴长方形面积为:a(a+4b)-a
2
=4ab,
∵长方形的长为a,
∴长方形宽为b,
∴八边形ABCDEFGH的面积为:a(a+4b)+4×
1
2
×b
2
=a
2
+4ab+2b
2
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
列代数式.
由正方形MNPQ同长方形的面积的和为a(a+4b),正方形MNPQ的边长为a,可知每个长方形的长为a,宽为b,可知每个三角形的直角边长都是b,根据三角形面积公式求八边形ABCDEFGH的面积.
列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,要注意题中分析关键点是推出矩形的宽.
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