试题
题目：
如图所示是由4个1×1的小正方形组成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+∠4=
180°
180°
．
答案
180°
解：如图所示：∠2=∠3=45°，
在Rt△ACD和Rt△AEB中，
AC=AE
∠C=∠E=90°
CD=EB
，
∴Rt△ACD≌Rt△AEB，
∴∠4=∠ADC，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=（∠1+∠4）+（∠2+∠3）=90°+90°=180°．
故答案为：180°．
考点梳理
考点
分析
点评
余角和补角．
分别得出∠1+∠4，∠2+∠3的值，即可得出答案．
本题考查了余角的知识，解答本题的关键是判断出（∠1+∠4）的度数，本题还可以运用外角的知识求解．
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1
2
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1
2
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