试题

题目：
青果学院如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余4是
∠EOF、∠BOD、∠BOC
∠EOF、∠BOD、∠BOC
，与∠DOE互补4角是
∠BOF、∠EOC
∠BOF、∠EOC
．
答案
∠EOF、∠BOD、∠BOC

∠BOF、∠EOC

解：∵∠AOE=∠FOD=90°，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠BOD+∠DOE=90°，∠DOE+∠EOF=90°，
∵OB平分∠手OD，∴∠BOD=∠BO手，
∴∠DOE互余的是∠EOF、∠BOD、∠BO手；
∵∠AOF+∠BOF=180°，∠DOE+∠BOF=180°，
∴与∠DOE互补的角是∠BOF、∠EO手．
考点梳理
余角和补角．
由∠AOE=90°，可得∠BOE=90°，则∠DOE+∠BOD=90°，要求与∠DOE互余的角，只要找到与∠BOD相等的角即可，即∠BOC，∠EOF；根据同角的补角相等，可得∠DOE=∠AOF，则∠DOE的补角与∠AOF的补角相等，即∠DOE互补的角：∠BOF、∠EOC．
本题考查了补角和余角的定义，性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．
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