试题
题目：
分解因式：
①6xy
2
-9x
2
y-y
3
②（a
2
+b
2
-c
2
）
2
-4a
2
b
2
．
答案
解：①原式=-y（y
2
-6xy+9x
2
），
=-y（y-3x）
2
，
②原式=（a
2
+b
2
-c
2
+2ab）（a
2
+b
2
+c
2
-2ab），
=[（a+b）
2
-c
2
][（a-b）
2
-c
2
]，
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）．
解：①原式=-y（y
2
-6xy+9x
2
），
=-y（y-3x）
2
，
②原式=（a
2
+b
2
-c
2
+2ab）（a
2
+b
2
+c
2
-2ab），
=[（a+b）
2
-c
2
][（a-b）
2
-c
2
]，
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．
①首先提取负号，注意括号里的每一项都要变号，然后再提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解；
②首先利用平方差公式进行分解，进而得出答案．
此题主要考查了分解因式的综合运用，熟练应用公式法因式分解是解题关键．
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