试题
题目：
分解因式：
①ax
2
-4ax+4a
②（a
2
+b
2
-c
2
）
2
-4a
2
b
2
③m
2
n
2
-amn+2
④ax
4
+x
2
y-2y
2
．
答案
解：①原式=a（v
二
-4v+4）
=a（v-二）
二
；
②原式=（a
二
+b
二
-c
二
+二ab）（a
二
+b
二
+c
二
-二ab）
=[（a+b）
二
-c
二
][（a-b）
二
-c
二
]
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）；
③原式=（mn-1）（mn-二）；
④原式=（3v
二
-二y）（v
二
+y）．
解：①原式=a（v
二
-4v+4）
=a（v-二）
二
；
②原式=（a
二
+b
二
-c
二
+二ab）（a
二
+b
二
+c
二
-二ab）
=[（a+b）
二
-c
二
][（a-b）
二
-c
二
]
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）；
③原式=（mn-1）（mn-二）；
④原式=（3v
二
-二y）（v
二
+y）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．
（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）两次利用平方差公式分解；
（3）利用十字相乘法分解因式即可；
（4）利用十字相乘法分解因式即可．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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