试题
题目：
已知p、q满足等式|p+2|+（q-4）
2
=图，分解因式：（x
2
+y
2
）-（pxy+q）=
（x+y+2）（x+y-2）
（x+y+2）（x+y-2）
．
答案
（x+y+2）（x+y-2）
解：∵|p+2|+（q-4）
2
=0，
∴p=-2，q=4，
∴（x
2
+y
2
）-（pxy+q）
=（x
2
+y
2
）-（-2xy+4）
=x
2
+y
2
+2xy-4，
=（x+y）
2
-4，
=（x+y+2）（x+y-2）．
故答案为：（x+y+2）（x+y-2）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-分组分解法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
首先根据绝对值的性质以及偶次方的性质得出p，q的值，进而得出利用分组分解法因式分解．
此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．
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2
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