试题
题目:
如图,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=1:3:4,求∠1、∠3、∠4的度数.
答案
解:∵OB平分∠AOC,
∴∠1=∠2,
∵∠2:∠3:∠4=1:3:4,
∴∠1:∠2:∠3:∠4=1:1:3:4,
设∠1=x°,∠2=x°,∠3=3x°,∠4=4x°,
则x+x+3x+4x=360,
x=40,
即∠1=40°,3=120°,4=160°.
解:∵OB平分∠AOC,
∴∠1=∠2,
∵∠2:∠3:∠4=1:3:4,
∴∠1:∠2:∠3:∠4=1:1:3:4,
设∠1=x°,∠2=x°,∠3=3x°,∠4=4x°,
则x+x+3x+4x=360,
x=40,
即∠1=40°,3=120°,4=160°.
考点梳理
考点
分析
点评
角的计算;角平分线的定义.
求出∠1:∠2:∠3:∠4=1:1:3:4,设∠1=x°,∠2=x°,∠3=3x°,∠4=4x°,得出方程x+x+3x+4x=360,求出x=40,即可求出答案.
本题考查了角的有关计算和角的平分线定义的应用,主要考查学生的计算能力,用了方程思想.
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