试题

题目：
青果学院如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140，则∠EOD=
70
70
度．
答案
70

解：∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，
∴∠DOC=
1
2
∠BOC，∠EOC=
1
2
∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=
1
2
∠AOB，
∵∠AOB=140°，
∴∠EOD=70°．
故答案为70．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
由图形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根据角平分线的性质，可推出∠DOC=
1
2
∠BOC，∠EOC=
1
2
∠AOC，由此可推出∠DOE=
1
2
∠AOB，最后根据∠AOB的度数，即可求出结论．
本题主要考查角平分线的性质，关键在于运用数形结合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=
1
2
∠AOB．
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