试题

题目：
青果学院如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．则∠DOE的度数α是（　　）



答案
C
解：∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，
∴∠DOC=
1
2
∠AOC，∠COE=
1
2
∠BOC，
∴∠DOE=
1
2
∠AOC+
1
2
∠BOC=
1
2
∠AOB，
又∵点O是直线AB上的点，
∴∠DOE=
1
2
∠AOB=90°，即α=90°．
故选C．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
由于OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，所以∠AOD=∠COD，∠COE=∠BOE，所以∠DOE的度数α是平角度数的一半．
考查了角平分线的定义和角的计算，解决角的运算类问题时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键．
整体思想．
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