试题

题目：
已知当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距10海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应该朝北偏东
60
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度的方向沿直线前往B处救援．
答案
60

青果学院解：如图，连接BC．由题意，可知∠BAS=90°，AB=10海里，∠SAC=30°，AC=10海里．
∴∠BAC=∠BAS+∠SAC=120°，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B=30°．
∵AB∥CD，
∴∠BCD=∠B=30°，
∴∠NCB=90°-∠BCD=60°．
故答案为60．
考点梳理
方向角．
首先根据题意，画出图形，由已知条件得出∠BAS=90°，AB=10海里，∠SAC=30°，AC=10海里．再由等边对等角及三角形内角和定理得出∠ACB=∠B=30°，由平行线的性质得出∠BCD=30°，从而得出∠NCB=60°．
本题主要考查了方向角的定义，等腰三角形的判定，三角形内角和定理，平行线的性质等知识，综合性较强，难度中等．能够根据题意，正确地画出图形是解题的关键．
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