试题

题目：
小明的闹钟6时15分把他叫醒，他洗刷完毕后，看了一下钟表，此时不到7点，而分针与时针恰好重合，小明洗刷大约用了
17.7
17.7
分钟（精确到0.1分）．
答案
17.7

解：∵分针每分钟走1个小格，时针每分钟走5÷60=112个小格，
∴从6时15分开始分针与时针重合所用时间为：[
65
4
÷（1-
1
12
）]=
65
4
÷
11
12
≈17.7（分钟）．
故答案为：17.7．
考点梳理
钟面角．
由于钟面上，分针每分钟走1个小格，时针每分钟走5÷60=
1
12
个小格，分针每分钟比时针多走（1-
1
12
）个小格，6时15分，时针指向过6的
1
12
×15=
5
4
小格，分针指向3，分针落后时针3×5+
5
4
=
65
4
小格，所以6点多时针与分针重合在一起，需要的时间是[
65
4
÷（1-
1
12
）]分，据此解答．
本题考查了钟面角问题，解题的关键是求出分针每分钟比时针多走的格子数．再求出6时15分时，分针落后时针的格子数，从而算出重合时的时间．此题的解法类似于“追及问题”．追及问题的数量关系为：时间=追及路程÷速度差．
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