试题

题目：
已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若14+
a
b
=142×
a
b
（a、b均为正整数），则a+b=
209
209
．
答案
209

解：由已知得出：14+
a
b
=142×
a
b
，b=142-1，a=14，
∴a+b=14+142-1=209．
故答案为：209．
考点梳理
有理数的乘方．
根据已知条件得出数字之间的规律，从而表示出a，b，进而求出a+b的值．
此题主要考查了从中寻找规律的能力，得出b=142-1，a=14，是解决问题的关键．
规律型．
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