试题
题目：
阅读理解题：
我们知道，根据乘方的意义：a
2
=a·a，a
3
=a·a·a
（1）计算：①a
2
·a
3
=
a
5
a
5
；②a
3
·a
4
=
a
7
a
7
．
（2）通过以上计算你能否发现规律，得到a
m
·a
n
的结果呢？
（3）计算：a·a
2
·a
3
·a
4
·…·a
99
·a
100
．
答案
a
5
a
7
解：（1）a
2
·a
3
=（a·a）·（a·a·a·a）=a·a·a·a·a·a=a
5
；
②a
3
·a
4
=（a·a·a）·（a·a·a·a·a）=a·a·a·a·a·a·a·a=a
7
；
故答案为：a
5
，a
7
；
（2）根据（1）的计算规律，a
m
·a
n
=a
m+n
；
（3）a·a
2
·a
3
·a
4
·…·a
99
·a
100
=a
1+2+3+4+…+99+100
，
∵1+2+3+4+…+99+100=
(1+100)×100
2
=5050，
∴a
1+2+3+4+…+99+100
=a
5050
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
（1）根据有理数乘方的意义解答；
（2）根据（1）的计算，同底数幂相乘，底数不变指数相加，把m、n相加即可；
（3）根据（2）的规律进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘方，比较简单，读懂题目信息，明确有理数乘方的意义，得出指数是底数的个数是解题的关键．
阅读型；规律型．
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