试题

题目：
大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是81，则m的值是（　　）



答案
B
解：23有3、5共2个奇数，33有7、9、11共3个奇数，43有13、15、17、19共4个奇数，
∵2×40+1=81，
∴81是从3开始的第40个奇数，
∵2+3+4+5+6+7+8=35，2+3+4+5+6+7+8+9=44，
∴m3“分裂”后，其中有一个奇数是81，则m的值9．
故选B．
考点梳理
有理数的乘方．
根据底数是相应的奇数的个数，然后求出81是从3开始的奇数的序数为40，再求出第40个奇数的底数即可得解．
本题考查了有理数的乘方，观察数据特点，判断出底数是相应的奇数的个数是解题的关键．
规律型．
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