试题

点C、D顺次将线段AB分成三部分，且AC=2CD，CD：BD=1：3，线段AC的中点为M，MD与MB之和为7厘米．
（1）根据题意画出图形；（2）求线段AB的长．

解：（1）

（2）设线段CD=x厘米，则AC=2CD=2x厘米，BD=3CD=3x厘米．
∵点M是线段AC的中点，
∴MC=

1

2

AC=

1

2

×2x=x，
∴MD=MC+CD=x+x=2x，MB=MD+BD=2x+3x=5x，
∴MD+MB=2x+5x=7x=7，
解得x=1．
所以AB=AC+CD+DB=2x+x+3x=6x=6×1=6（厘米）．
解：（1）

（2）设线段CD=x厘米，则AC=2CD=2x厘米，BD=3CD=3x厘米．
∵点M是线段AC的中点，
∴MC=

1

2

AC=

1

2

×2x=x，
∴MD=MC+CD=x+x=2x，MB=MD+BD=2x+3x=5x，
∴MD+MB=2x+5x=7x=7，
解得x=1．
所以AB=AC+CD+DB=2x+x+3x=6x=6×1=6（厘米）．