试题

如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．
（1）点E是线段AD的中点吗？请说明理由；
（2）当AD=20，AB=6时，求线段BE的长度．

解：（1）点E是线段AD的中点，理由如下：
∵E是线段BC的中点，
∴BE=CE，
∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，
AC=BD，
∴AE=ED，
∴点E是AD的中点；

（2）∵AD=20，点E为AD中点，
∴AE=

1

2

AD=10，
∵AB=6，
∴BE=AE-AB=4．
解：（1）点E是线段AD的中点，理由如下：
∵E是线段BC的中点，
∴BE=CE，
∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，
AC=BD，
∴AE=ED，
∴点E是AD的中点；

（2）∵AD=20，点E为AD中点，
∴AE=

1

2

AD=10，
∵AB=6，
∴BE=AE-AB=4．