试题

题目：
当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|取得最小值时，实数x的值等于（　　）



答案
A
解：由已知条件可知，|x-a|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到1997的距离时，式子取得最小值．
∴当x=
1+1997
2
=999时，式子取得最小值．
故选A．
考点梳理
非负数的性质：绝对值．
观察已知条件可以发现，|x-a|表示x到a的距离．要是题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的x的值，此时式子得出的值则为最小值．
做此题需要一定的技巧，要结合绝对值的定义来考虑．另外还要知道，当x与最小数和最大数距离相等时，式子才能取得最小值．
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