试题

题目：
有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，设x=
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
，则x=
±1
±1
．
答案
±1

解：有理数a，b，c均不为0可得a、b、c必有一个大于0，一个小于0，可令a＞0，c＜0，
∴x=-1+
|b|
-b
+1=±1．
故填±1．
考点梳理
绝对值．
由a+b+c=0可得a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b），且必有一个大于0，一个小于0，可令a＞0，c＜0，据此可得出x的值．
本题考查绝对值的知识，有一定的难度，得出a、b、c必有一个大于0，一个小于0的结论是本题的突破口．
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