试题

题目：
如果
a
b
 ＞0，判断|a+b|与|a|+|b|的大小
|a+b|=|a|+|b|
|a+b|=|a|+|b|
．
答案
|a+b|=|a|+|b|

解：∵
a
b
＞0，∴
a＞0
b＞0
或
a＜0
b＜0

当
a＞0
b＞0
时，a+b＞0，
∴|a|+|b|=|a+b|，
当
a＜0
b＜0
时，a+b＜0，
∴|a|+|b|=-a-b=-（a+b）=|a+b|，
综合以上所述：即|a+b|=|a|+|b|．
考点梳理
绝对值．
由
a
b
 ＞0，得a，b同号，可得|a+b|=|a|+|b|．
本题考查了绝对值的定义和性质，注意：同号两数的商为正，异号两数的商为负．
常规题型．
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