试题

题目：
已知S=|x-2|-
1
2
|x|+|x+2|，且-1≤x≤2，则S的最大值与最小值的差是
1
1
．
答案
1

解：∵-1≤x≤2
∴x-2≤0，x+2≥0
当-1≤x＜0时，S=-x+2+
1
2
x+x+2=
1
2
x+4；
当0≤x≤2时，S=-x+2-
1
2
x+x+2=-
1
2
x+4．
则S的最大值是4，最小值是3．
则S的最大值与最小值的差是4-3=1．
故答案是1．
考点梳理
绝对值．
根据-1≤x≤2，可以得到x-2≤0，x+2≥0，然后根据x的符号即可去掉绝对值的符号，即可求得S的值或值的范围，从而求解．
本题主要考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．正确对x的范围进行分类是解决本题的关键．
计算题．
找相似题