题目:

如图是一条数轴,请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示-4和2的两点之间的距离是
6
6
;
(2)一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|,如果表示数a和-1的两点之间的距离是4,则a的值是
3或-5
3或-5
;
(3)若数轴上表示数a的点位于-3与1之间,则化简|a+3|+|a-1|的结果是
4
4
;
(4)当a=
2
2
时,|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小,最小值是
7
7
.
答案
6
3或-5
4
2
7
解:(1)数轴上表示-4和2的两点之间的距离是6;
故答案为:6;
(2)|a-(-1)|=4,
|a+1|=4,
a+1=4,a+1=-4,
解得:a=3或-5;
故答案为:3或-5;
(3)∵数a的点位于-3与1之间,
∴a+3>0,a-1<0,
∴|a+3|+|a-1|=a+3+(-a+1)=a+3-a+1=4;
故答案为:4;
(4)a=2有最小值,最小值=|2+3|+|2-2|+|2-4|=5+0+2=7.
故答案为:2,7.