答案
解：（1）当x≤2时，原式=2-x+3-x=5-2x；
当2＜x≤3时，原式=x-2+3-x=1；
当x≥3时，原式=x-2+x-3=2x-5；
（2）当x≤2时，|x-2|+|x-3|有最小值，最小值=5-2×2=1；
当x≥3时，|x-2|+|x-3|有最小值，最小值是1；
（3）|x-2|+|x-3|没有有最大值．
解：（1）当x≤2时，原式=2-x+3-x=5-2x；
当2＜x≤3时，原式=x-2+3-x=1；
当x≥3时，原式=x-2+x-3=2x-5；
（2）当x≤2时，|x-2|+|x-3|有最小值，最小值=5-2×2=1；
当x≥3时，|x-2|+|x-3|有最小值，最小值是1；
（3）|x-2|+|x-3|没有有最大值．