试题

题目：
青果学院已知一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的形状是
直三棱柱
直三棱柱
，表面积是
36
36
cm2．
答案
直三棱柱

36

解：∵有2个视图为长方形，
∴该几何体为柱体，
∵第1个视图为直角三角形，
∴该柱体为直三棱柱；
∵直角三角形斜边长为：
32+42
=5（cm），
∴表面积为2×（3+4+5）+2×
1
2
×3×4=36cm2；
故答案为：直三棱柱，36．
考点梳理
由三视图判断几何体；几何体的表面积．
有2个视图为长方形可得该几何体为柱体，由第1个视图为直角三角形可得该几何体的具体形状，表面积为2个直角边长为3cm和4cm的直角三角形的面积加上三棱柱的侧面积，把相关数值代入计算即可．
此题考查了由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；用到的知识点为：有2个视图是长方形的几何体为柱体；得到三棱柱的组成部分的边长是解决本题的关键．
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