试题
题目:
有理数a、b在数轴上的位置如右图所示,则下面的关系式中正确的个数为( )
①a-b>0;②a+b>0;③
1
a
>
1
b
;④b-a>0
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解:根据数轴可以得到:b<-1<0<a<1.
∵a>b
∴a-b>0,b-a<0故①正确,④错误;
∵a>0,b<0,且|a|<|b|
∴a+b<0,故②错误;
∵a>0,b<0
∴ab<0
在a>b两边同时除以ab,得:
1
b
<
1
a
,即
1
a
>
1
b
,故③正确;
故正确的是:①③.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
数轴.
首先根据数轴可以得到b<-1<0<a<1,以及|a|<|b|,根据有理数的加法法则以及不等式的性质即可作出判断.
本题主要考查了利用数轴比较数的大小以及不等式的性质,判断③时,两边同时除以ab,不等号的方向变化是容易出现的错误.
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