试题
题目:
(2012·平原县一模)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=
3
3
.
答案
3
解:由正六棱柱的主视图和左视图,可得到正六棱柱的最长的对角线长是4,则边长为2,
作AD⊥BC于D,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,
∴在直角△ABD中,∠ABD=30°,AD=1,
∴AB=2,BD=AB·cos30°=
3
,即a=
3
.
故答案为
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
由三视图判断几何体.
由正六棱柱的主视图和左视图,可得到正六棱柱的边长为2,求a的值可结合俯视图来解答.
本题考查了正六棱柱的三视图,注意题目中的隐含条件及左视图的特点,可将其转化到直角三角形中解答.培养了学生的空间想象能力.
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