试题

题目:
青果学院已知一几何体的三视图如下,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是
①③④⑤
①③④⑤
(写出所有正确结论的编号).
①矩形;
②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;
④每个面都是等腰三角形的四面体;
⑤每个面都是直角三角形的四面体.
答案
①③④⑤

解:根据三视图的知识,该几何体的正视图以及侧视图都是相同的矩形,而俯视图是一个较小的矩形,故可判断出①③④⑤是正确的.
考点梳理
由三视图判断几何体.
本题中根据三视图可以得出这个几何体应该是个长方体,因此根据长方体的性质,我们不难判断出1、3、5是正确的.
本题的关键是判断出几何体的形状,然后根据其性质来判断命题的真假.
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