试题

题目：
青果学院如图，一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是
8
8
米．
答案
8

解：设路灯高为x米，人高为y米，
如图所示，当人在A点时，影长AB=2米，当人在B点时，影长BC=（2+0.5）米，
所以
x
y
=
OC
BC
①，
x
y
=
OB
AB
②，
则
x
1.6
=
OC
2+0.5
，①
x
1.6
=
OC-2.5
2
，②

解得
x=8
OC=12.5
．
即路灯的高度为8米．
考点梳理
相似三角形的应用；中心投影．
可设路灯高为x米，人高为y米，利用线段之间的比例进而求解线段的长度．
熟练掌握平行线分线段成比例的应用．
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