试题

题目：
青果学院（2010·芜湖）如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是
1.8m
1.8m
．
答案
1.8m

解：∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假设CD到AB距离为x，
则
2.7-x
2.7
=
AB
CD
，
又∵AB=2，CD=6，
∴
2.7-x
2.7
=
1
3

∴x=1.8．
故答案为：1.8m
考点梳理
相似三角形的应用；中心投影．
根据AB∥CD，易得，△PAB∽△PCD，根据相似三角形对应高之比等于对应边之比，列出方程求解即可．
本题考查了相似三角形的性质和判定．本题考查了相似三角形的判定和性质，常用的相似判定方法有：平行线，AA，SAS，SSS；常用到的性质：对应角相等；对应边的比值相等；相似三角形对应高之比等于对应边之比；面积比等于相似比的平方．解此题的关键是把实际问题转化为数学问题（三角形相似问题）．
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