试题

题目：
青果学院如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为
6
6
米．
答案
6

青果学院解：根据题意，作△EFC，
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，
有
ED
DC
=
DC
FD
，即DC2=ED·FD，
代入数据可得DC2=36，
DC=6，
故答案为6．
考点梳理
相似三角形的应用；平行投影．
根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得
ED
DC
=
DC
FD
；即DC2=ED·FD，代入数据可得答案．
本题考查了通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小，是平行投影性质在实际生活中的应用，难度适中．
几何图形问题．
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