试题

题目：
正四边形内切圆与外接圆的面积比为
1：2
1：2
．
答案
1：2

青果学院解：如图：连接OA，OB，
根据题意得：OB⊥AC，∠OAB=45°，
∴OB=AB，
∴OA=
OB2+AB2
=
2
OB，
∴OB：OA=1：
2
，
∴正四边形内切圆与外接圆的面积比为：π（OB）2：π（OA）2=1：2．
故答案为：1：2．
考点梳理
正多边形和圆．
首先根据题意画出图形，然后由正四边形内切圆与外接圆的性质，即可求得OB：OA=1：
2
，继而求得答案．
此题考查了正四边形内切圆与外接圆的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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