试题

题目:
正六边形内切圆与外接圆的面积比为
3
4
3
4

答案
3
4

青果学院解:正六边形可以分六个全等等边三角形,
则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径;
因为等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径,
所以内切圆面积与外接圆面积之比=(sin60°)2=
3
4

故答案为:
3
4
考点梳理
正多边形和圆.
作出正三角形的边心距,连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形.解直角三角形即可.
此题主要考查了正多边形和圆,正六边形可以分六个全等等边三角形,则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径,等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径的性质求解.
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