试题

题目:
青果学院平面内一个正五边形与一个正方形的边长正好相等,在它们相接的地方,形成一个完整的“苹果”图案(如图).如果让正方形沿着正五边形的四周滚动,并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接,那么第一次恢复“苹果”的图形时,正方形要绕五边形转
4
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圈.
答案
4

解:∵正方形有4条边,分别记作:1号,2号,3浩,4号边,且当1号边与五边形重合时,出现“苹果”的图形,
∵当滚动一周后,是2号边与五边形的边重合,当滚动二周后,是3号边与五边形的边重合,当滚动三周后,是3号边与五边形的边重合,当滚动四周后,又是1号边与五边形的边重合,
∴要使第一次恢复“苹果”的图形时,正方形要绕五边形转4圈.
故答案为:4.
考点梳理
正多边形和圆.
由正方形有4条边,根据旋转的性质,可得当正方形要绕五边形转4圈时,第一次恢复“苹果”的图形.
此题考查了图形的变化与正方形的性质.此题难度适中,此题主要是培养学生的观察能力和空间想象能力.
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