试题
题目:
(2013·镇江模拟)如图,把一个转盘分成三等份,依次标上数字1.2.3,连续自由转动转盘二次,指针指向的数字分别记作a,b,设⊙O
1
的半径为a,⊙O
2
的半径为b,已知O
1
O
2
=2,请用列表或画树状图的方法求两圆相切的
概率.
答案
解:根据题意,画出树状图如下:
一共有9种情况,a=1,b=1时两圆外切,a=1,b=3和a=3,b=1时两圆内切,
所以,P(两圆相切)=
3
9
=
1
3
.
解:根据题意,画出树状图如下:
一共有9种情况,a=1,b=1时两圆外切,a=1,b=3和a=3,b=1时两圆内切,
所以,P(两圆相切)=
3
9
=
1
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法;圆与圆的位置关系.
画出树状图,再根据圆与圆的位置关系,两个数的和或差等于3时两圆相切,然后根据概率公式列式计算即可得解.
本题考查了列表法与树状图法,以及圆与圆的位置关系,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
图表型.
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(2013·孝感)下列说法正确的是( )
(2013·湘西州)已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为3cm和5cm,若圆心距O
1
O
2
=8cm,则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是( )
(2013·攀枝花)已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别是方程x
2
-4x+3=0的两根,且两圆的圆心距等于4,则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是( )
(2013·宁德)如图所示的两圆位置关系是( )
(2013·兰州)⊙O
1
的半径为1cm,⊙O
2
的半径为4cm,圆心距O
1
O
2
=3cm,这两圆的位置关系是( )