试题
题目:
如图所示,正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系.圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8.解答下列问题:
(1)OA的半径为
5
5
;
(2)请在图中将OA先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是
(-5,6)
(-5,6)
;⊙D与x轴的位置关系是
相离
相离
;⊙D与y轴的位置关系是
相切
相切
;⊙D与⊙A的位置关系是
外切
外切
.
答案
5
(-5,6)
相离
相切
外切
解:(1)连接AB,
∵A(3,0),BC=8,
∴OB=4,
∴AB=5,
∴⊙A的半径为5;
(2)如图,可得出点D的坐标(-5,6),
∴⊙D与x轴的位置关系为相离,与y轴的位置关系为相切;
故答案为:(1)5;(2)D(-5,6);相离;相切;外切.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
坐标与图形变化-平移;垂径定理;圆与圆的位置关系;平移的性质.
(1)连接AB,由勾股定理得出⊙A的半径;
(2)在图上移动点A可直接得出点D的坐标(-5,6),由直线和圆的位置关系得出⊙D与x、y轴的位置关系分别为相离和相切.
本题考查了垂径定理、坐标与图形的性质、勾股定理、直线和圆的位置关系,是基础知识要熟练掌握.
常规题型.
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1
与⊙O
2
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1
O
2
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1
与⊙O
2
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1
和⊙O
2
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2
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1
与⊙O
2
的位置关系是( )
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1
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2
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1
O
2
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