试题

（2008·甘南州）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

解：（1）所有可能的情况如下：
（1，2），（1，3），（1，4），
（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），
（4，1），（4，2），（4，3）．

（2）由（1）知，所有可能的积有12种情况，其中出现奇数的情形只有2种，
且每一种情形出现的可能性都是相同的，
所以，P（积为奇数）=

2

12

=

1

6

．
解：（1）所有可能的情况如下：
（1，2），（1，3），（1，4），
（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），
（4，1），（4，2），（4，3）．

（2）由（1）知，所有可能的积有12种情况，其中出现奇数的情形只有2种，
且每一种情形出现的可能性都是相同的，
所以，P（积为奇数）=

2

12

=

1

6

．