试题

题目：
（2011·江西模拟）在一个红色不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片，在一个蓝色不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从红盒中任意抽取一张红色卡片，从蓝盒中任意抽取一张蓝色卡片，用列举法（树形图或列表法）表示所有的可能情况；
（2）求两张卡片上写有相同数字的概率．
答案
解：（1）所有的可能情况列表为：
红卡片
蓝卡片 		   1   2   3   4
      1  1，1 2，1  3，1 4，1
      2  1，2 2，2  3，2 4，2
      3  1，3 2，3  3，3 4，3
或列树状图为：
青果学院

（2）两张卡片上写有相同数字的概率
3
12
=
1
4
．
解：（1）所有的可能情况列表为：
红卡片
蓝卡片 		   1   2   3   4
      1  1，1 2，1  3，1 4，1
      2  1，2 2，2  3，2 4，2
      3  1，3 2，3  3，3 4，3
或列树状图为：
青果学院

（2）两张卡片上写有相同数字的概率
3
12
=
1
4
．
考点梳理
列表法与树状图法．
用列表法或树状图展示所有的12种等可能的结果数，找出两张卡片上写有相同数字，有3种可能，然后利用概率的定义计算即可．
本题考查了利用列表法或树状图求事件概率的方法：先利用树状图展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所占的结果数m，然后根据P=
m
n
计算即可．
计算题；应用题．
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