试题

题目：
青果学院（2011·历城区一模）如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有-2，
3
，0，-
3
四个实数．
（1）从中任取一张卡片，求取到的数是无理数的概率．
（2）从中任取两张卡片，求取到的两个数的和是无理数的概率．（利用树状图或列表法）
答案
解：（1）四张卡片中只有B，D两张是无理数，
所以P（无理数）=
1
2
；
（2）列表：
青果学院
其中和为无理数的是（AB）（AD）（BA）（DA）（BC）（CD）（CB）（DC），
所以，P（和为无理数）=
8
12
=
2
3
．
解：（1）四张卡片中只有B，D两张是无理数，
所以P（无理数）=
1
2
；
（2）列表：
青果学院
其中和为无理数的是（AB）（AD）（BA）（DA）（BC）（CD）（CB）（DC），
所以，P（和为无理数）=
8
12
=
2
3
．
考点梳理
列表法与树状图法；无理数．
（1）有4张卡片，只有
3
和-
3
两张无理数，除以总张数即可；
（2）列举出所有情况，看两个数的和是无理数的情况占总情况的多少即可．
如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
．注意本题是不放回实验．
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