试题

（2011·温州一模）如图，有四张背面相同的纸牌，正面点数分别是2，4，5，8，哥哥和弟弟一起玩比较大小的游戏，规则如下：先将四张纸牌背面朝上，洗匀后两人随机各摸取两张，再将手中两张纸牌的点数相加，所得的和较大者为胜．
（1）若哥哥先摸，求他摸完第一张牌后就一定获胜的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，求出玩一次游戏弟弟获胜的概率．

解：（1）∵一共有4种等可能的结果，
当哥哥摸到8时则一定获胜，即有1种情况，
∴哥哥摸完第一张牌后就一定获胜的概率为：

1

4

；
（2）

∴一共有12种等可能的结果，玩一次游戏弟弟获胜的有6种情况，
∴玩一次游戏弟弟获胜的概率为：

6

12

=

1

2

．
解：（1）∵一共有4种等可能的结果，
当哥哥摸到8时则一定获胜，即有1种情况，
∴哥哥摸完第一张牌后就一定获胜的概率为：

1

4

；
（2）

∴一共有12种等可能的结果，玩一次游戏弟弟获胜的有6种情况，
∴玩一次游戏弟弟获胜的概率为：

6

12

=

1

2

．