试题

题目:
(2011·扬州)扬州市体育中考现场考试内容有三项:50米跑为必测项目;另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项.
(1)毎位考生有
4
4
种选择方案;
(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.(友情提酲:各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程)
答案
4

解:(1)毎位考生可选择:50米跑、立定跳远、坐位体前屈(用A表示);50米跑、实心球、坐位体前屈(用B表示);50米跑、立定跳远、1分钟跳绳(用C表示);50米跑、实心球、1分钟跳绳(用D表示);共用4种选择方案.
故答案为4.

(2)用A、B、C、D代表四种选择方案.(其他表示方法也可)
解法一:用树状图分析如下:
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解法二:用列表法分析如下:
 小刚
小明
A D
  A (A,A)  (A,B)  (A,C)  (A,D) 
  B (B,A)  (B,B)  (B,C)  (B,D) 
  C (C,A)  (C,B)  (C,C)  (C,D) 
  D (D,A)  (D,B)  (D,C)  (D,D) 
两人选择的方案共有16种等可能的结果,其中选择同种方案有4种,
所以小明与小刚选择同种方案的概率=
4
16
=
1
4
考点梳理
列表法与树状图法.
(1)先列举出毎位考生可选择所有方案:50米跑、立定跳远、坐位体前屈(用A表示);50米跑、实心球、坐位体前屈(用B表示);50米跑、立定跳远、1分钟跳绳(用C表示);50米跑、实心球、1分钟跳绳(用D表示);共用4种选择方案.
(2)利用数形图展示所有16种等可能的结果,其中选择两种方案有12种,根据概率的概念计算即可.
本题考查了概率的概念:用列举法展示所有等可能的结果数n,找出某事件所占有的结果数m,则这件事的发生的概率P=
m
n
计算题.
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