试题

题目:
(2009·沈阳模拟)小博和小力在玩一个游戏,两人同掷一枚普通正六面体骰子,六面分别标有数字1,2,3,4,5,6,骰子落地后,朝上是几点,就把图中棋子顺着标有数字1,2,3,4,5,…的格子前进几格,并获得格子中的相应物品(开始时棋子在图中所示的中心位置).
(1)如果小博先掷骰子,小博能第一次就得到铅笔吗?为什么?
(2)我们知道如果小博先掷骰子,则第一次就得到玩具的概率是三分之二,请问:如果他掷了6次,一定会得到玩具吗?为什么?
(3)小力在小博掷过骰子后掷,则他得到玩具的概率是多少?(本小题要求列表法青果学院求解)
答案
解:(1)不能第一次得到铅笔,
因为铅笔需走9格,投掷一次最大点数是6;

(2)不一定,得到玩具是随机事件;

(3)列表得:
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
共有36种可能,出现的可能性相同,只有和为:1,2,4,5,7,8,9,10,12时获得奖品,符合条件的有8种,
所以小力得到玩具的概率是:
8
36
=
2
9

解:(1)不能第一次得到铅笔,
因为铅笔需走9格,投掷一次最大点数是6;

(2)不一定,得到玩具是随机事件;

(3)列表得:
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
共有36种可能,出现的可能性相同,只有和为:1,2,4,5,7,8,9,10,12时获得奖品,符合条件的有8种,
所以小力得到玩具的概率是:
8
36
=
2
9
考点梳理
列表法与树状图法;概率公式.
(1)根据得到铅笔需走9格,投掷一次最大点数是6,即可得出答案;
(2)利用得到玩具是随机事件,得出答案;
(3)利用列表法求出得到玩具的概率即可.
此题主要考查了列表法求概率,根据已知得出所有可能,进而得出小力得到玩具的概率是解题关键.
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