题目:
(2009·沈阳模拟)小博和小力在玩一个游戏,两人同掷一枚普通正六面体骰子,六面分别标有数字1,2,3,4,5,6,骰子落地后,朝上是几点,就把图中棋子顺着标有数字1,2,3,4,5,…的格子前进几格,并获得格子中的相应物品(开始时棋子在图中所示的中心位置).
(1)如果小博先掷骰子,小博能第一次就得到铅笔吗?为什么?
(2)我们知道如果小博先掷骰子,则第一次就得到玩具的概率是三分之二,请问:如果他掷了6次,一定会得到玩具吗?为什么?
(3)小力在小博掷过骰子后掷,则他得到玩具的概率是多少?(本小题要求列表法

求解)
答案
解:(1)不能第一次得到铅笔,
因为铅笔需走9格,投掷一次最大点数是6;
(2)不一定,得到玩具是随机事件;
(3)列表得:
(1,6) |
(2,6) |
(3,6) |
(4,6) |
(5,6) |
(6,6) |
(1,5) |
(2,5) |
(3,5) |
(4,5) |
(5,5) |
(6,5) |
(1,4) |
(2,4) |
(3,4) |
(4,4) |
(5,4) |
(6,4) |
(1,3) |
(2,3) |
(3,3) |
(4,3) |
(5,3) |
(6,3) |
(1,2) |
(2,2) |
(3,2) |
(4,2) |
(5,2) |
(6,2) |
(1,1) |
(2,1) |
(3,1) |
(4,1) |
(5,1) |
(6,1) |
共有36种可能,出现的可能性相同,只有和为:1,2,4,5,7,8,9,10,12时获得奖品,符合条件的有8种,
所以小力得到玩具的概率是:
=
.
解:(1)不能第一次得到铅笔,
因为铅笔需走9格,投掷一次最大点数是6;
(2)不一定,得到玩具是随机事件;
(3)列表得:
(1,6) |
(2,6) |
(3,6) |
(4,6) |
(5,6) |
(6,6) |
(1,5) |
(2,5) |
(3,5) |
(4,5) |
(5,5) |
(6,5) |
(1,4) |
(2,4) |
(3,4) |
(4,4) |
(5,4) |
(6,4) |
(1,3) |
(2,3) |
(3,3) |
(4,3) |
(5,3) |
(6,3) |
(1,2) |
(2,2) |
(3,2) |
(4,2) |
(5,2) |
(6,2) |
(1,1) |
(2,1) |
(3,1) |
(4,1) |
(5,1) |
(6,1) |
共有36种可能,出现的可能性相同,只有和为:1,2,4,5,7,8,9,10,12时获得奖品,符合条件的有8种,
所以小力得到玩具的概率是:
=
.