试题

题目：
（2009·武汉模拟）某商场为刺激消费，举行”赤橙黄绿青篮紫七彩抽奖”的活动．将购物超过一定金额的消费水平分为甲、乙两种，甲种消费水平的顾客有机会在”赤橙黄绿”四张卡片中随机抽出一张，并领取相应的奖品；乙种消费水平的顾客有机会在”青蓝紫”三张卡片中随机抽取一张，并领取相应奖品．各卡片对应的奖品如下表所示．小明计划分两次购物，可以获得甲，乙两种消费水平的抽奖机会各一次．
消费水平 甲种消费 乙种消费
卡片 赤 橙 黄 绿 青 蓝 紫
奖品 电磁炉 电脑包 自行车 羊毛衫 电饭煲 鼠标 电风扇
（1）用树形图或列表法表示小明两次抽奖所得卡片的所有结果；
（2）求小明刚好同时抽到电脑包和鼠标的概率．
答案
解：（1）列表如下：
            第一次
第二次		 赤 橙 黄 绿
青 赤，青 橙，青 黄，青 绿，青
蓝 赤，蓝 橙，蓝 黄，蓝 绿，蓝
紫 赤，紫 橙，紫 黄，紫 绿，紫
由表可知，共有12种可能的结果．5分
（2）12种可能的结果中，刚好同时抽到电脑包和鼠标的结果只有一个，故求小明刚好抽到电脑包和鼠标的概率为
1
12
．7分
解：（1）列表如下：
            第一次
第二次		 赤 橙 黄 绿
青 赤，青 橙，青 黄，青 绿，青
蓝 赤，蓝 橙，蓝 黄，蓝 绿，蓝
紫 赤，紫 橙，紫 黄，紫 绿，紫
由表可知，共有12种可能的结果．5分
（2）12种可能的结果中，刚好同时抽到电脑包和鼠标的结果只有一个，故求小明刚好抽到电脑包和鼠标的概率为
1
12
．7分
考点梳理
列表法与树状图法．
此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出所有情况，让小明刚好同时抽到电脑包和鼠标的情况数除以总情况数即为所求的概率．
列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
阅读型．
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